Robin Ticciati spielte als Kind Geige, Klavier und Schlagzeug und war Mitglied des National Youth Orchestra of Great Britain. Mit 15 Jahren begann er unter der Anleitung von Sir Colin Davis und Sir Simon Rattle zu dirigieren. Davis bezeichnete er als „seinen musikalischen Großvater“.

2005 stand Ticciati am Pult der Filarmonica della Scala in Mailand und war damit der jüngste Dirigent an der Scala. Im Jahr darauf debütierte er bei den Salzburger Festspielen. Von 2006 bis 2009 war er Chefdirigent und künstlerischer Leiter des Gävle Sinfonieorchesters in Schweden und von 2007 bis 2009 wirkte er als Musikdirektor des Tourneeorchesters Glyndebourne on Tour. Zudem absolvierte er regelmäßige Gastdirigate bei berühmten Orchestern in Europa und den USA. 2014 übernahm er als Nachfolger von Wladimir Jurowski die Verantwortung als Chefdirigent der Glyndebourne Festival Opera. Die Oper bildete neben seiner Konzerttätigkeit einen weiteren Schwerpunkt seiner Dirigententätigkeit. 2009 wurde Ticciati Chefdirigent des Scottish Chamber Orchestra. Seit der Spielzeit 2017/2018 steht er in gleicher Position dem Deutschen Symphonie Orchester Berlin (DSO) vor.